Asir - primadec primedec

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`primadec`, `primedec`

primadec(plist,vlist)
primedec(plist,vlist): :: イデアルの分解

return
plist: 多項式リスト
vlist: 変数リスト

primadec(), primedec は `primdec' で定義されている.
primadec(), primedec() はそれぞれ有理数体上でのイデアルの準素分解, 根基の素イデアル分解を行う.
引数は多項式リストおよび変数リストである. 多項式は有理数係数のみが許される.
primadec は [準素成分, 付属素イデアル] のリストを返す.
primadec は素因子のリストを返す.
結果において, 多項式リストとして表示されている各イデアルは全てグレブナ基底である. 対応する項順序は, それぞれ変数 PRIMAORD, PRIMEORD に格納されている.
primadec は [Shimoyama,Yokoyama] の準素分解アルゴリズムを実装している.
もし素因子のみを求めたいなら, primedec を使う方がよい. これは, 入力イデアルが根基イデアルでない場合に, primadec の計算に余分なコストが必要となる場合があるからである.

[84] load("primdec")$
[102] primedec([p*q*x-q^2*y^2+q^2*y,-p^2*x^2+p^2*x+p*q*y,
(q^3*y^4-2*q^3*y^3+q^3*y^2)*x-q^3*y^4+q^3*y^3,
-q^3*y^4+2*q^3*y^3+(-q^3+p*q^2)*y^2],[p,q,x,y]);
[[y,x],[y,p],[x,q],[q,p],[x-1,q],[y-1,p],[(y-1)*x-y,q*y^2-2*q*y-p+q]]
[103] primadec([x,z*y,w*y^2,w^2*y-z^3,y^3],[x,y,z,w]);
[[[x,z*y,y^2,w^2*y-z^3],[z,y,x]],[[w,x,z*y,z^3,y^3],[w,z,y,x]]]

参照: section fctr, sqfr, section 項順序の設定.

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primadec, primedec

`primadec`, `primedec`